Я разрабатываю калькулятор для умножения матриц в учебных целях. Сейчас использую стандартный алгоритм O(n³), но хочу оптимизировать его для работы с большими матрицами.
Вот пример моего текущего кода:
function перемножитьМатрицы(матрицаА, матрицаБ) {
let результат = [];
for (let i = 0; i < матрицаА.length; i++) {
результат[i] = [];
for (let j = 0; j < матрицаБ[0].length; j++) {
let сумма = 0;
for (let k = 0; k < матрицаА[0].length; k++) {
сумма += матрицаА[i][k] * матрицаБ[k][j];
}
результат[i][j] = сумма;
}
}
return результат;
}
Как можно оптимизировать этот код, сохранив возможность показывать пошаговые вычисления? Я рассматривал алгоритм Штрассена, но не уверен, подходит ли он для учебных целей. Также думал о веб-воркерах, но их реализация кажется сложной. Какие есть варианты улучшить производительность, не жертвуя наглядностью для студентов?
вау, крутая задумка с калькулятором! я тоже когда-то пытался оптимизировать матричные вычисления. попробуй использовать typed arrays, они должны дать прирост производительности. еще можно разбить матрицу на блоки и обрабатывать их параллельно, это позволит эффективнее использовать кэш процессора. а для наглядности можно сделать визуализацию – показывать как заполняются ячейки результирующей матрицы. это будет круто смотреться и поможет студентам лучше понять процес. удачи с проектом!
Для оптимизации можно использовать кэширование промежуточных результатов. Вот пример:
function перемножитьМатрицы(матрицаА, матрицаБ) {
let результат = [];
let кэш = new Array(матрицаБ[0].length);
for (let i = 0; i < матрицаА.length; i++) {
результат[i] = [];
for (let j = 0; j < матрицаБ[0].length; j++) {
if (!кэш[j]) {
кэш[j] = матрицаБ.map(row => row[j]);
}
результат[i][j] = матрицаА[i].reduce((sum, el, k) => sum + el * кэш[j][k], 0);
}
}
return результат;
}
Это уменьшит количество обращений к элементам матрицы Б и ускорит вычисления. Для наглядности можно добавить визуализацию заполнения результирующей матрицы.
А может попробовать использовать библиотеку math.js? Она оптимизирована для матричных операций и поддерживает большие матрицы. Плюс там есть функции для пошаговых вычислений, что удобно для обучения. Еще можно добавить визуализацию – показывать как заполняется результирующая матрица в реальном времени. Студентам будет понятнее и интереснее. Как думаешь, подойдет такой вариант?